Stfw.Ruхарактеризующегося амплитудой , частотой и начальной фазой .
В зависимости от того, какой из этих параметров изменяется в соответствии с передаваемым сообщением, различают три основных вида модуляции: амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).
Если модулируемый параметр в процессе модуляции изменяется скачкообразно, то термин «модуляция» заменяется словом «манипуляция» и к условному обозначению вида модуляции добавляется индекс «н»: АМн, ЧМн, ФМн.
Спектр амплитудно-модулированного сигнала
Пусть несущее колебание определяется выражением (2.32), а модулирующий сигнал изменяется по закону f(t). Обозначим амплитуду модулирующего напряжения через . Тогда амплитуда модулированного сигнала будет изменяться по закону
где m= – коэффициент глубины модуляции (коэффициент модуляции).
Мгновенное значение модулированного сигнала:
Рассмотрим, какая связь существует между спектром и спектром модулирующей функции f(t). Пусть f(t) = cos (ωмt+γ).
Тогда . Раскрыв скобки и заменив произведение косинусов половиной суммы косинусов от разности и суммы аргументов, получим:
. (2.34)
Первое слагаемое в (2.34) представляет собой исходное немодулированное колебание с «несущей» частотой . Второе и третье слагаемые соответствуют новым колебаниям, появляющимся в результате модуляции амплитуды. Частоты этих колебаний ( ) и ( ) называют «верхней» и «нижней» боковыми частотами модуляции. График спектра в данном случае имеет вид:
2.7. Спектр при f(t)= cos(ωмt+γ).
Таким образом, ширина спектра в этом случае равна удвоенной частоте модуляции 2 , а амплитуды колебаний боковых частот не могут превышать 1/2 амплитуды немодулированного колебания (при ).
Полученные результаты можно распространить на случай модуляции любым сложным сигналом. При этом каждой спектральной составляющей модулирующего сигнала будут соответствовать две боковых частоты модуляции. Например, если f(t) представляет собой одиночный импульс прямоугольной формы, спектр которого изображен на 2.5, то спектр АМн колебания будет иметь вид:
2.8. Спектр при прямоугольной форме модулирующего импульса.
Спектр фазо-модулированного сигнала
2.9. Сигналы при фазовой манипуляции.
При фазовой модуляции по закону передаваемого сообщения изменяется мгновенная фаза высокочастотного колебания:
где – индекс модуляции, имеющий смысл максимального отклонения фазы в процессе модуляции; – закон изменения модулирующего сигнала.
Мгновенное значение фазо-модулированного напряжения определяется выражением:
Для случая фазовой манипуляции прямоугольными импульсами и график изображен на 2.9.
ФМн сигнал можно представить как сумму двух АМн сигналов, имеющих одинаковую частоту , но отличающихся значениями начальной фазы.
Следовательно, указанные составляющие ФМн сигнала имеют одинаковые амплитудные спектры, огибающие которых изменяются по закону 2.8, но различные фазовые спектры. Результирующий сигнал, как и в случае АМн, имеет спектр, симметричный относительно , при этом форма спектра, как показывают расчеты, зависит от . В частности, при спектр сигнала аналогичен спектру АМн сигнала за исключением составляющей с частотой – в ФМн сигнале эта составляющая полностью подавлена. При уменьшении уровень несущей увеличивается, а уровни боковых частот уменьшаются относительно их значения при .
Спектр частотно-модулированного сигнала
При частотной модуляции по закону передаваемого сообщения изменяется мгновенная частота высокочастотного колебания:
где – девиация частоты, представляющая собой максимальное изменение частоты в процессе модуляции.
В случае частотной манипуляции, когда модулирующим сигналом является пачка прямоугольных импульсов, отображающая кодовую комбинацию, передача осуществляется на двух частотах: на частоте , соответствующей высокому уровню модулирующего сигнала, и частоте , соответствующей низкому уровню. Для случая частотной манипуляции прямоугольными импульсами график изображен на 2.10.
2.10. Сигналы при частотной манипуляции.
Аналогично ФМн, ЧМн сигнал можно представить в виде суммы двух АМн сигналов с одинаковыми длительностями модулирующих импульсов, но различными несущими частотами (ω1 и ω2). Следовательно, спектр первого АМн сигнала локализуется в окрестности частоты ω1, а спектр второго – в окрестности частоты ω2. Спектр ЧМн сигнала изображен на 2.11.
В теории приема простых ЧМн сигналов доказывается, что существует оптимальная величина разноса частот, при которой достигается максимальная помехоустойчивость приема:
(2.38)
2.11. Спектр ЧМн сигнала.
