Stfw.Ruможет быть представлен в виде ряда Фурье (2.1) по основным тригонометрическим функциям и , заданным на интервале . В тригонометрической форме этот ряд имеет вид:
где является постоянной составляющей сигнала S(t), определяемой как среднее за период значение S(t):
Коэффициенты и определяются в соответствии с выражением (2.4):
Множители , стоящие в выражениях (2.7) перед интегралами, представляют собой для и . Справедливость данного утверждения легко проверить, если воспользоваться табличными интегралами [6]:
и
В комплексной форме ряд Фурье записывается в виде:
где – комплексная амплитуда, определяемая по формуле:
Связь с коэффициентами и , определяемыми выражениями (2.7), устанавливается соотношениями:
Амплитудный спектр
Фазовый спектр
– начальные фазы спектральных составляющих.
Из приведенных выражений видно, что спектр периодического сигнала является дискретным, так как состоит из отдельных «линий», соответствующих частотам 0
2.1. Спектр периодического сигнала.
